RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
( RPP )
Nama Sekolah :
SMK MUHAMMADIYAH PURWODADI
Program Keahlian : TKJ
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / GASAL
Alokasi Waktu :2
pertemuan ( 5 x 45 menit)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi Kuadrat
Kompetensi Dasar : 1.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi
dan fungsi
Indikator : 1.1.1 Membedakan konsep relasi dan fungsi dengan
jelas.
1.1.2 Menguraikan dan menunjukkan contoh
jenis-jenis fungsi.
1.1.3 Membuat Karakter siswa yang diharapkan adalah Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses
pembelajaran diharapkan siswa dapat:
1.
Membedakan
pengertian relasi dan fungsi
2.
Menentukan
daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range)
3.
Menguraikan
jenis-jenis fungsi (injektif, surjektif, bijektif)
Ø
Karakter siswa yang diharapkan :
§ Rasa
ingin tahu, Gemar membaca, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, tanggung jawab.
Ø
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi
tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan, Pengambilan Resiko, Orientasi ke masa depan.
B. Pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa
No.
|
Nilai Sikap
|
Definisi
|
Keterkaitan
Nilai
|
1
|
Teliti
|
Cermat dalam
setiap melakukan sikap dan perbuatan serta setiap pekerjaan, tidak
terburu-buru, namun perlu perhitungan dan pengkajian baik-buruknya.
|
•Mengulang-ulang pokok bahasan
yang dipelajari.
• Tidak
terburu-buru dalam mengerjakan pekerjaan.
|
2
|
Kreatif
|
Berpikir dan
melakukan sesuatu yang menghasilkan cara atau hasil baru dari yang telah
dimiliki.
|
• Mengajukan suatu pikiran baru
tentang suatu pokok bahasan.
•Menerapkan
hukum/teori/prinsip yang sedang dipelajari dalam aspek kehidupan masyarakat.
|
3
|
Pantang Menyerah
|
Perilaku yang
menunjukkan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar,
tugas, dan menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya.
|
• Mengerjakan tugas dengan teliti
dan rapi.
• Selalu
berusaha untuk mencari informasi tentang materi pelajaran dari berbagai
sumber.
|
4
|
Rasa Ingin Tahu
|
Sikap dan
tindakan yang selalu berupaya untuk mengetahui lebih mendalam dan meluas dari
sesuatu yang dipelajari, dilihat, dan didengar.
|
• Bertanya atau membaca sumber di
luar buku teks tentang materi yang terkait dengan pelajaran.
• Membaca atau
mendiskusikan beberapa peristiwa alam, sosial, budaya, ekonomi, politik, dan
teknologi yang baru didengar.
|
C. Materi Ajar
a.
Mendeskripsikan Perbedaan Konsep Relasi dan Fungsi
a)
Pengertian Relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
hubungan atau pasangan antara
anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
b)
Relasi Antar
Himpunan
Jika terdapat relasi R = {(x, y) | x A dan y
B}, maka relasi tersebut dapat ditulis dengan menggunakan:
i.
Himpunan
pasangan berurutan
ii.
Diagram panah
iii.
Diagram
Cartesius
c)
Fungsi atau Pemetaan
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut suatu
fungsi atau pemetaan apabila setiap unsur dalam himpunan A berpasangan atau
mempunyai lawan tepat satu unsur dalam himpunan B.
Notasi fungsi f : A B
Keterangan:
A =
daerah asal (domain)
B =
daerah lawan (kodomain)
d) Macam-macam fungsi
Berdasarkan rumus fungsinya, fungsi dibedakan menjadi 2, yaitu :
i. Fungsi aljabar
misal: f(x) = x2 + 2x – 5
ii. Fungsi transenden, yang dibedakan lagi menjadi:
iii. Fungsi trigonometri
misal: f(x) = sin 2x + cos x
g(x) = 3 cos x
iv. Fungsi eksponen
misal: f(x) = 5x + 3
v. Fungsi logaritma
misal: f(x) = log(2x – 7) + log
x
e)
Fungsi
Konstan, Fungsi Tangga, dan Fungsi Modulus
i.
Fungsi
Konstan / Fungsi Tetap
Fungi konstan adalah jenis fungsi yang memetakan setiap anggota domain
dengan tepat satu ke sebuah nilai konstanta, sehingga bentuknya : f : x ® c atau f(x) = c.
ii.
Fungsi
Tangga
Fungsi tangga adalah fungsi yang
domainnya merupakan bilangan real, sedangkan rangenya berupa bilangan bulat,
biasa ditulis: f(x) = [x].
iii.
Fungsi
Modulus
Fungsi modulus adalah fungsi yang memetakan setiap bilangan real dengan
nilai mutlaknya.
x, untuk x ³ 0
f(x) = ïxï =
-x, untuk x < 0
f)
Sifat-sifat Fungsi
i.
Fungsi injektif
Suatu
fungsi f : A B disebut fungsi injektif
atau satu-satu jika setiap a1, a2 A dan a1 a2 berlaku
f(a1) f(a2).
ii.
Fungsi surjektif
Suatu
fungsi f : A B disebut fungsi surjektif
atau fungsi onto jika fungsi tersebut mempunyai daerah hasil sama dengan himpunan
B itu sendiri.
iii.
Fungsi bijektif
Suatu
fungsi f : A B disebut fungsi bijektif
jika fungsi tersebut merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
D. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi , penugasan.
E. Langkah-langkah Kegiatan
Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah
ditetapkan di muka, langkah-langkah pemelajaran dirancang agar dapat
diselesaikan dalam 2 ( dua ) kali tatap muka
Tatap Muka ke-1 ( 2 x 45 menit = 90 menit)
No
|
Kegiatan Belajar
|
Waktu (menit)
|
Aspek Lifeskill yang dikembangkan
|
Nilai Budaya dan karakter bangsa
|
1
|
Kegiatan Awal
|
15’
|
- Disiplin
- Kerja keras
- ketrampilan
|
|
2
|
Kegiatan Inti
1. Eksplorasi
·
Siswa membaca buku modul
2. Elaborasi
·
Siswa memperhatikan tentang membedakan pengertian
relasi dan fungsi
·
Siswa memperhatikan tentang daerah asal (domain),
daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range)
·
Dengan diskusi masing-masing kelompok siswa
menentukan contoh relasi dan fungsi
·
Mempresentasikan hasil diskusi tentang pengertian
relasi dan fungsi
3. Konfirmasi
|
65’
|
- Kerjasama
- Kesungguhan
- Disiplin
- Uji
diri
|
Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, mandiri, demokratis,
rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi,
bersahabat, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial,
tanggung jawab,
Mandiri
|
3
|
Kegiatan Akhir
·
Pos tes
·
Informasi pembelajaran selanjutnya
·
Penutup
|
10’
|
Tatap Muka ke-2 ( 2 x 45 menit = 90 menit)
No
|
Kegiatan Belajar
|
Waktu (menit)
|
Aspek Lifeskill yang dikembangkan
|
Nilai Budaya dan karakter bangsa
|
1
|
Kegiatan Awal
|
15’
|
- Disiplin
- Kerja keras
- ketrampilan
|
|
2
|
Kegiatan Inti
1. Eksplorasi
·
Siswa memahami tentang macam macam fungsi dan
membedakan sifat-sifat fungsi
·
Siswa menanyakan hal-hal yang belum jelas atau
belum difahami.
2. Elaborasi
·
Siswa mendiskusikan soal-soal latihan
macam-macam fungsi yang diberikan
guru.
·
Secara bergantian masing-masing kelompok
mempresentasikan hasil diskusi
3. Konfirmasi
|
65’
|
- Kerjasama
- Kesungguhan
- Disiplin
- Uji
diri
|
Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, mandiri, demokratis,
rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi,
bersahabat, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial,
tanggung jawab,
Mandiri
|
3
|
Kegiatan Akhir
·
Pos tes
. Informasi pembelajaran selanjutnya
·
Penutup
|
10’
|
F. Sumber dan Media Pembelajaran
Sumber :
·
Modul
Matematika Untuk SMK Teknik Kelas XI, CV. HaKa MJ
·
Matematika SMK Tingkat 1, Drs. Maman Abdurahman
·
Matematika untuk SMA/MA kelas X Semester 1, Ngapiningsih dan Nur Aksin.
·
Matematika SMU Kelas X, Erlangga.
Media :
Papan Tulis, Sepidol, Penghapus
G.
Penilaian
Teknik : tugas individu dan kelompok.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda dan uraian
singkat.
Soal Instrumen :
1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 2x + 3 dengan
domain {x | –3 < x < 2, x B}.
Daerah hasil fungsi tersebut adalah ….
a. {–4, –3, 0, 5}
b. {2, 3, 5, 7}
c. {2, 3, 6, 11}
d. {3, 5, 7, 9}
e. {5, 7, 9, 11}
2. Persamaan garis yang melalui titik (1, 3)
dan mempunyai gradien 3 adalah ….
a. y = 3x
b. y – 3x + 11 = 0
c. 3y + x – 11 = 0
d. 3y – x – 11 = 0
e. x = 3y
3. Diketahui f : x 3x – 2 dengan daerah asal {x | –1 <
x < 3, x R}. Tentukan daerah hasil fungsi tersebut.
4. Tentukan persamaan sumbu simetri fungsi
kuadrat y = 3x2 – 18x – 20.
5. Diketahui fungsi permintaan D: Q = 2 – P
dan fungsi penawaran S: Q = 2P – 3. Tentukan titik keseimbangan pasar.
Score Penilaian maksimum = 100
(Setiap nomor bobot nilainya 20)
Kriteria Penilaian :
No
|
Nama Siswa
|
Proses Kerja Kelompok
|
Nilai Tes
( 70)
|
Nilai Akhir
(100)
|
|||
1
|
2
|
3
|
Skor Sikap
(30)
|
||||
Keterangan:
1. Kemampuan
kerja sama
2. Kemampuan komunikasi
3. Kemampuan menganggapi masalah
Dengan kreteria: Baik = 75 s.d
100
Sedang =
60 s.d < 75
Kurang = 0 s.d
< 60
Nilai Akhir = (0.5 TF + 0.3 Dis + 0.2 Sosial)
|
Purwodadi, 22 Juli 2013
|
|
Guru
Pembimbing
Najma
Berry, S.Pd.
|
Mahasiswa Praktikan
Eka
Putriana Zulaimah
|
Mengetahui
Kepala
SMK Muhammadiyah Purwodadi
H.
Hanad Zawawi, BA.
NBM.
491 133