ALJABAR

ALJABAR

Aljabar  berasal dari kata algebra berarti ilmu yang menghitung dan cara penggunaan bilangan dengan huruf dan symbol, misalnya suku ,factor, koefisien, konstanta, suku sejenis dan suku tak sejenis.

A. Bentuk Aljabar
Bentuk Aljabar adalah suatu symbol dan huruf yang dipelajari dalam materi Aljabar.

1. Suku dan Faktor
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda (+) (-)
Satu suku = Satu tunggal
Dua suku = binom
Tiga suku = triton
Suku yang banyak = polinom

Contoh

4a = satu suku, 4a

4a + 7 = dua suku, ax2, bx, dan c

Faktor adalah bagian dari suatu hasil kali

Contoh

10x = 10. x , faktornya adalah 10 dan x

20ab = 20.a.b, faktornya adalah 20, a,dan b

2. Koefisien dan Konstanta
Koefisien adalah faktor angka hasil dari suatu hasil kali

Contoh

3x + 4y = 20

koefisiennya adalah y = 3 dan x = 4

Konstanta adalah bagian yang nilainya tetap

Contoh

3x + 4y = 20

Nilai yang Konstan adalah 20.

3. Suku Sejenis dan Tak Sejenis
Suku sejenis adalah suku yang memiliki peubah dan pangkat yang sama

Contoh

4a + 7b, 3x + 4y

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki peubah dan pangkat yang tidak sama

Contoh

4a² + 7b, 3x + 4y

B. Pecahan Aljabar
Pecahan aljabar adalah pecahan yang memuat tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pangkat.

1. Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk pengerjaan Pengurangan dan penjumlahan harus di kelompokkan terlebih dahulu jenis sukunya.

Contoh

12 a² + 7 ab + 15 b – 5 a² -  3ab – 5b

12 a² – 5 a² + 7 ab – 3ab + 15 b – 5b

7 a² + 4 ab +10 b

2. Perkalian dan Pembagian
Dalam materi ini akan membahas tentang perkalian dan pembagian dari bentuk aljabar untuk perkalian suku bentuk aljabar dan pembagian suku bentuk aljabar

a. Perkalian suku bentuk aljabar

Bentuk aljabar variabel tidak sejenis jika saling dikalikan hasilnya variabe tersebut.

Contohnya

x x y = xy

3a x 4b = 12ab

4a x 12 b = 48ab

a² x b² =a² b²

3 a² x 4 b² = 12 a² b²

b. PembagianSuku Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar variabe tidak sejenis jika saling dibagi hasilnya adalah pembagian variabel tersebut.

Contohnya

Pembagian dalam bentuk umum

 

a. Perkalian suku bentuk aljabar

b. Pembagian Suku Bentuk Aljabar

3. Pangkat
Pangkat aljabar berlaku persamaan sebagai berikut

 

C. Aritmatika

1. Laba dan Rugi
Laba adalah keuntungan yang didapat di mana jumlah penerimaan lebih besar daripada pengeluaran

Laba = Harga jual – Harga beli

= Penerimaan – Pengeluaran

Rugi adalah penerimaan yang didapat lebih sedikit daripada penerimaan

Rugi = Harga beli – Harga jual

= Pengeluaran – Penerimaan

2. Persen Untung, Rugi, dan Harga Jual
Persen untung berlaku

Harga jual = harga beli + untung = harga beli – rugi


3. Diskon, Rabat, Neto, Bruto dan Tara

Diskon adalah potongan harga yang diberikan kepada pembeli yang membayar secara tunai.

Rabat adalah potongan harga yang diterima pembeli dari penjual yang telah membeli barang dalam jumlah yang besar.

Bruto adalah berat kotor, berat barang beserta tempat

Bruto = neto + tara

Neto adalah adalah berat bersih , berat barang tanpa tempat

Neto = bruto – tara

Tara adalah berat tempat atau pembungkus

Tara = bruto – neto.